3t^2+8t+1=0

Simple and best practice solution for 3t^2+8t+1=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3t^2+8t+1=0 equation:


Simplifying
3t2 + 8t + 1 = 0

Reorder the terms:
1 + 8t + 3t2 = 0

Solving
1 + 8t + 3t2 = 0

Solving for variable 't'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
0.3333333333 + 2.666666667t + t2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-0.3333333333' to each side of the equation.
0.3333333333 + 2.666666667t + -0.3333333333 + t2 = 0 + -0.3333333333

Reorder the terms:
0.3333333333 + -0.3333333333 + 2.666666667t + t2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0.3333333333 + -0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + 2.666666667t + t2 = 0 + -0.3333333333
2.666666667t + t2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0 + -0.3333333333 = -0.3333333333
2.666666667t + t2 = -0.3333333333

The t term is 2.666666667t.  Take half its coefficient (1.333333334).
Square it (1.777777780) and add it to both sides.

Add '1.777777780' to each side of the equation.
2.666666667t + 1.777777780 + t2 = -0.3333333333 + 1.777777780

Reorder the terms:
1.777777780 + 2.666666667t + t2 = -0.3333333333 + 1.777777780

Combine like terms: -0.3333333333 + 1.777777780 = 1.4444444467
1.777777780 + 2.666666667t + t2 = 1.4444444467

Factor a perfect square on the left side:
(t + 1.333333334)(t + 1.333333334) = 1.4444444467

Calculate the square root of the right side: 1.201850426

Break this problem into two subproblems by setting 
(t + 1.333333334) equal to 1.201850426 and -1.201850426.

Subproblem 1

t + 1.333333334 = 1.201850426 Simplifying t + 1.333333334 = 1.201850426 Reorder the terms: 1.333333334 + t = 1.201850426 Solving 1.333333334 + t = 1.201850426 Solving for variable 't'. Move all terms containing t to the left, all other terms to the right. Add '-1.333333334' to each side of the equation. 1.333333334 + -1.333333334 + t = 1.201850426 + -1.333333334 Combine like terms: 1.333333334 + -1.333333334 = 0.000000000 0.000000000 + t = 1.201850426 + -1.333333334 t = 1.201850426 + -1.333333334 Combine like terms: 1.201850426 + -1.333333334 = -0.131482908 t = -0.131482908 Simplifying t = -0.131482908

Subproblem 2

t + 1.333333334 = -1.201850426 Simplifying t + 1.333333334 = -1.201850426 Reorder the terms: 1.333333334 + t = -1.201850426 Solving 1.333333334 + t = -1.201850426 Solving for variable 't'. Move all terms containing t to the left, all other terms to the right. Add '-1.333333334' to each side of the equation. 1.333333334 + -1.333333334 + t = -1.201850426 + -1.333333334 Combine like terms: 1.333333334 + -1.333333334 = 0.000000000 0.000000000 + t = -1.201850426 + -1.333333334 t = -1.201850426 + -1.333333334 Combine like terms: -1.201850426 + -1.333333334 = -2.53518376 t = -2.53518376 Simplifying t = -2.53518376

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. t = {-0.131482908, -2.53518376}

See similar equations:

| C-1=12 | | 10b= | | 0.25(12x+32)= | | 18(2-7)-13=30 | | 3(3w-3)-3w=3(3w-2) | | x^2y^4-2xy^5+3x^3y^6= | | 7/9=2n+1/9 | | 4=(2/5)h | | 8x-(3x+2)+10=3x | | x^5+2x^3+x^2+2=0 | | (6m+8)+(3m+10)=90 | | -x-5y=0 | | x^2-2x(x-3)=-20 | | -7-2=-5+x | | g+10=3g | | -6=y/5+4 | | 0=-3x-2y | | 12x-3x=6 | | 3-(2x-1)=3(-2x-1) | | 56+5y=7+40y | | y+3=2y-4 | | 0=-3y-2x | | .900=10a | | 6x+4=23 | | -3(3n+1)=18 | | 5(r-15)+22=92 | | Y-21=8y | | 4x^2=4 | | 8=4(g-2)+4 | | 2=2-y | | 10=6(5)+4-9(5)+5 | | 2=3+-1x |

Equations solver categories